把一根针平放在纸上，想办法让它“原地掉个头”，也就是转 180 度。针转动时扫过的地方，最少有多大？这是日本数学家挂谷宗一在 1917 年提出的挂谷问题。

后来，数学家发现，只要路线安排得聪明，针在平面上扫过的面积可以小到几乎没有。好比在拥挤的书桌上，用很窄的空隙也能把铅笔慢慢转过来。

王虹与合作者 Joshua Zahl 证明了“三维挂谷集合猜想”。在立体空间里，一个能让针指向所有方向的区域，必须是“实打实的三维”，不可能“瘦”成一张纸或一条线。两人从 2020 年开始合作，历时约 4 年，127 页论文在 2025 年 2 月公布。

王虹 35 岁，出生于广西桂林。她进入北京大学时先读地球科学专业，后来转入数学专业；之后赴法国求学，并在麻省理工学院读博士，2019 年毕业。如今，她同时在美国纽约大学与法国高等科学研究所任职。

2026 年，她成为菲尔兹奖得主之一，也是这个奖约 90 年历史上第三位女性得主。菲尔兹奖每四年颁一次，只授予 40 岁以下数学家，常被称为“数学界的诺贝尔奖”。

12 个同学分两队，会跑的、会唱的、会画的，都想让两队旗鼓相当。把各有特点的东西分成两组，让每种特点尽量均衡，就是“不平衡度”问题。

1985 年，“最坏差距”的界做到 log N；界就像差距不能越过的围栏，N 表示东西的数量。1998 年，围栏收紧到 √log N，此后近 30 年没再前进。

《量子杂志》2026 年 8 月 21 日报道，密歇根大学的班萨尔和芝加哥大学的 Haotian Jiang，把界推进到（log N）的四次方根，成果发表于 2025 年秋。也就是把最坏时的差距缩小一大截。

终点还没到。1980 年代提出的 Komlós 猜想认为，差距可被一个不随规模变大的小常数管住；有研究者说，新结果“已经相当接近实际应用中的常数”。它能帮助出 A、B 两套难度均衡的考卷、给实验和电脑任务公平分组。